某钢管零售商从钢管厂进货将钢管按照顾客的要求切割后售出从钢管厂进货时得到的原料钢管长度都是1850mm现有一客户需要15根290mm、28根315mm、21根350mm和30根455mm的钢管为了简化生产过程规定所使用的切割模式的种类不能超过4种使用频率最高的一种切割模式按照一根原料钢管价值的110给予加工费用使用频率次之的切割模式按照一根原料钢管价值的210给予加工费用依此类推且每种切割模式下的
问题分析:本题是一个典型的优化问题,需要在满足一定约束条件的前提下,使总费用最小。具体来说,需要确定切割方案,即确定切割模式及每种模式下的切割次数,使得生产出的钢管数量能够满足客户需求,且在切割过程中余料浪费不超过100mm的情况下,总费用最小。
数学模型:
设切割模式共有n种,第i种切割模式下的切割次数为 $x_i$,则有以下约束条件:
- 切割模式数不超过4种,即 $n\leq4